Φερμά, Πιερ ντε–

(Fermat, Μπομόν-ντε-Λομάν 1601 – Καστρ 1665). Γάλλος μαθηματικός. Αν και υπήρξε νομομαθής και δικαστής στην Τουλούζη, όπου έζησε πολλά χρόνια, είναι γνωστός ως ένας από τους ιδρυτές των νεότερων μαθηματικών. Φίλος του Ντεκάρτ, με τον οποίο αλληλογραφούσε, κατέληξε, ανεξάρτητα και ίσως πριν από αυτόν, στη μέθοδο των συντεταγμένων, που είναι η βάση της αναλυτικής γεωμετρίας. Προχώρησε, με τη γεωμετρία, στον υπολογισμό του ολοκληρώματος Χⁿ· με το μικρό έργο του Μέγιστα και ελάχιστα (που δημοσιεύτηκε στα 1679, αλλά είχε γραφτεί κατά το 1630) εισήγαγε για πρώτη φορά την έννοια της παραγώγου. Έτσι, μπορεί αναμφισβήτητα να θεωρηθεί ένας από τους ιδρυτές του απειροστικού λογισμού. Είναι επίσης από τους πρώτους που ασχολήθηκαν με τον υπολογισμό των πιθανοτήτων. Ο Φ. υπήρξε, μετά τον Έλληνα Διόφαντο, ο πρώτος μεγάλος μελετητής της θεωρίας των αριθμών. Ιδιαίτερα γνωστό είναι το λεγόμενο μέγα θεώρημα του Φ., στο οποίο, με εκθέτη ακέραιο και μεγαλύτερο από το 2, δεν υπάρχει καμιά τριάδα ακέραιων αριθμών x, y, z, ώστε χⁿ + yⁿ = zⁿ (αν n = 2, τέτοιοι αριθμοί υπάρχουν: π.χ. 3² + 4² = 5²). Το 1637 ο Φ. σημείωσε σε ένα έργο του Διόφαντου ότι κατόρθωσε να βρει μια απόδειξη του θεωρήματος αυτού, αλλά δεν την έγραψε ποτέ: περίπου τρεις αιώνες αργότερα δεν ξέρουμε ακόμα αν η διατύπωση του Φ. είναι αληθινή ή όχι (ξέρουμε ότι είναι αληθινή για πολλές τιμές του εκθέτη, αλλά δεν ξέρουμε αν αληθεύει για κάθε ακέραιο αριθμό μεγαλύτερο από το 2). Στο πεδίο της φυσικής ο Φ. απέδειξε ότι μια ακτίνα φωτός, καθώς διασχίζει διάφορες ουσίες, παθαίνει διαθλάσεις και ανακλάσεις και πραγματοποιεί, με τον τρόπο αυτό, τη διαδρομή στον ελάχιστο χρόνο σε σχέση με τις διάφορες ταχύτητες με τις οποίες το φως διαδίδεται στα διάφορα μέσα (αρχή του Φ.). Περίεργο είναι το γεγονός ότι ο Φ. δεν δημοσίευσε τις έρευνές του, εκτός από μια μονογραφία ανώνυμη που προστέθηκε ως παράρτημα σε έργα άλλων: εξέθεσε τις έρευνές του σε ιδιωτικά γράμματα που απηύθυνε στους μεγαλύτερους μαθηματικούς της εποχής του, με τους οποίους αλληλογραφούσε ή τις σημείωνε στα περιθώρια των βιβλίων που διάβαζε. Μόνο το 1843 η γαλλική κυβέρνηση επέτρεψε τη συγκέντρωση των έργων του· μια πρώτη συλλογή όμως είχε γίνει από τον γιο του Σαμουέλ (1630 – 1690), αλλά δημοσιεύτηκε πολύ αργότερα. Ο Γάλλος μαθηματικός Πιερ ντε Φερμά, ένας από τους πρωτοπόρους των σύγχρονων μαθηματικών (Εθνική Βιβλιοθήκη, Παρίσι).